Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 32 см,а высота 28 см. найти боковое ребро пирамиды

Answer 1

Диагональ основания ( диагональ квадрата) по теореме Пифагора равна √32²+32²=32·√2
половина диагонали ОВ=Ос=ОА=ОД=16·√2
По теореме Пифагора из треугольника SBO
SB=√ (16√2)²+28²=√1296=36

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для объема пирамиды и формулу для площади боковой поверхности пирамиды.

Дано:

Сторона основания пирамиды = 32 см Высота пирамиды = 28 см

Решение:

1. Найдем объем пирамиды с помощью формулы: ``` V = (1/3) * S * h ``` Где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Подставим известные значения: ``` V = (1/3) * (32^2) * 28 ``` Рассчитаем: ``` V = (1/3) * 1024 * 28 V = 28672 см³ ```

2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды с помощью формулы: ``` S = (1/2) * P * l ``` Где S - площадь боковой поверхности пирамиды, P - периметр основания пирамиды, l - боковое ребро пирамиды.

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона основания: ``` P = 4 * 32 P = 128 см ```

Подставим известные значения: ``` S = (1/2) * 128 * l ``` Рассчитаем: ``` S = 64 * l ```

3. Теперь, найдем боковое ребро пирамиды: ``` l = S / 64 ``` Подставим известные значения: ``` l = 28672 / 64 ``` Рассчитаем: ``` l = 448 см ```

Ответ:

Боковое ребро пирамиды равно 448 см.