Question

Помогите пожалуйста с геометрией. Задача: В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Опусти из точки В высоту и из точки С.
Потом у тебя получится прямоугольник и тогда, (20 - 10):2 =5.
Например,АК в треугольнике прямоугольном ВАК и там по теореме пифагора найди высоту 
ВК будет 12
и потом формула 10+20* : 2 = 15
15*12=...

Answer 2

Площадь=180 см
вот так вот

Answer 3

Конечно, я помогу с этой задачей по геометрии!

Для начала вспомним формулу для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \(S\) - площадь, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

В вашей задаче даны основания трапеции: \(a = 10\) см и \(b = 20\) см, и известна боковая сторона равнобедренной трапеции: \(c = 13\) см. Основания равнобедренной трапеции параллельны и равны, поэтому \(a = b\).

Для решения задачи нам нужно найти высоту трапеции. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой трапеции и половиной разности оснований.

По теореме Пифагора в этом треугольнике:

\[ c^2 = h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2. \]

Подставим известные значения:

\[ 13^2 = h^2 + \left(\frac{20 - 10}{2}\right)^2. \]

Выразим \(h\):

\[ 169 = h^2 + 25. \] \[ h^2 = 169 - 25. \] \[ h^2 = 144. \] \[ h = \sqrt{144}. \] \[ h = 12 \text{ см}. \]

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти площадь:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}. \] \[ S = \frac{(10 + 20) \cdot 12}{2}. \] \[ S = \frac{30 \cdot 12}{2}. \] \[ S = \frac{360}{2}. \] \[ S = 180 \text{ см}^2. \]

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 180 квадратным сантиметрам.