Question

Осевое сечение цилиндра-прямоугольник ABCD со сторонами 3 и 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Полная площадь вычисляется по формуле 2Пи r (r+h) h=3cm r=4:2=2cm 2×Пи×2 (2+3)=20Пи (см^2)

Answer 2

Осевое сечение цилиндра-прямоугольника ABCD со сторонами 3 и 4 см - это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Это сечение является прямоугольником, у которого одна сторона равна диаметру основания цилиндра, а другая - высоте цилиндра. Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно знать его радиус и высоту. Радиус можно найти из условия, что сторона прямоугольника ABCD равна 2r, где r - радиус. Тогда r = 1,5 см. Высоту можно найти из условия, что другая сторона прямоугольника ABCD равна h, где h - высота. Тогда h = 4 см. Формула для площади полной поверхности цилиндра имеет вид:

S = 2πr(r + h)

Подставляя найденные значения, получаем:

S = 2π * 1,5 * (1,5 + 4) = 51,84 см²

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 51,84 см².