Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Answer 1

а=6 см

b=8 см

с - ? см

S - ? см²

Решение:

по теореме Пифагора: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$

где а, b - катеты, с - гипотенуза

 

$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$ (cм) - гипотенуза Δ

 

$S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=24$ (см²)

 

Ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь Δ

Answer 2

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2

c^2=100

c=10 см.

Гипотенуза равна 10 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

S=0,5*ab

S=0,5*8*6.

S=24 см^2.

Площадь треугольника равна 24 см^2.

Ответ: 10 см, 24 см^2.

Answer 3

Finding the Hypotenuse of a Right Triangle

To find the hypotenuse of a right triangle, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right triangle, the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

In this case, the lengths of the two legs (or catheti) of the right triangle are given as 6 cm and 8 cm. Let's denote the hypotenuse as 'c'.

According to the Pythagorean theorem, we have the equation:

c^2 = a^2 + b^2

where 'a' and 'b' are the lengths of the legs, and 'c' is the length of the hypotenuse.

Substituting the given values, we have:

c^2 = 6^2 + 8^2

Simplifying the equation:

c^2 = 36 + 64

c^2 = 100

Taking the square root of both sides, we find:

c = 10

Therefore, the length of the hypotenuse is 10 cm.