Question

Прямоугольник со сторонами 1 и 2 вращается вокруг меньшей стороны. Найдите длину окружности, лежащей в основании полученного тела

Answer 1

Тело вращения цилиндр. R=2, H=1 L=2πR L=2π*2 L=4π

Answer 2

Для начала определим, что прямоугольник со сторонами 1 и 2 вращается вокруг меньшей стороны. При вращении такого прямоугольника вокруг более короткой стороны получится цилиндр.

Нахождение длины окружности основания цилиндра

Длина окружности основания цилиндра определяется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) - радиус основания цилиндра.

Нахождение радиуса основания цилиндра

Радиус основания цилиндра будет равен половине длинной стороны прямоугольника, в данном случае 1.

Таким образом, подставляя значение радиуса в формулу, находим длину окружности основания: \[ C = 2 \pi \times 1 = 2 \pi \]

Ответ: Длина окружности, лежащей в основании полученного тела, составляет \( 2 \pi \), где \( \pi \) - это число π, примерно равное 3.14159.