Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 50 градусов, угол В = 45 градусам, Чему равна градусная мера дуги АВ ?

Answer 1

Вершины треугольника лежат на окружности, значит его углы вписанные. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит дуга АВ равна удвоенной градусной мере угла С, опирающегося на эту дугу.
<C=180°-50°-45°=85°. Дуга АВ=85*2=170°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте начнем с того, что угол, образуемый дугой на окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге. Таким образом, мы можем использовать этот факт, чтобы найти градусную меру дуги AB.

Нахождение градусной меры дуги AB:

1. Рассмотрим угол, образованный дугой AB. Этот угол будет равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге. 2. Центральный угол, соответствующий дуге AB, будет равен сумме углов в треугольнике ABC, не противолежащих этой дуге. Таким образом, центральный угол будет равен углу B + углу C. 3. Зная, что угол B = 45 градусов и угол C = 85 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов), мы можем найти центральный угол, соответствующий дуге AB. 4. После того как мы найдем центральный угол, градусная мера дуги AB будет равна удвоенной величине этого центрального угла.

Таким образом, градусная мера дуги AB равна удвоенной величине центрального угла, соответствующего этой дуге. Давайте вычислим эту величину.

Решение:

Угол B = 45 градусов Угол C = 85 градусов Центральный угол, соответствующий дуге AB = Угол B + Угол C = 45° + 85° = 130° Градусная мера дуги AB = 2 * 130° = 260°

Таким образом, градусная мера дуги AB равна 260 градусов.