Question

Дан треугольник ABC. AC=15,6 см ∢B=60° ∢C=45° Ответ: AB= −−−−−√ см

Answer 1

Решение прикреплено...............

Answer 2

Дано: Треугольник ABC AC = 15,6 см ∢B = 60° ∢C = 45°

Найти: AB

Решение: Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона, противолежащая углу C, а и b - остальные стороны треугольника.

Таким образом, для нахождения стороны AB, мы можем использовать следующее уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)

Так как нам известны углы B и C, а также сторона AC, мы можем найти сторону BC, используя тригонометрические функции.

Сначала найдем сторону BC с помощью угла C и гипотенузы AC:

BC = AC * sin(C) / sin(90°)

Затем найдем сторону AB, используя уравнение:

AB = √(AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B))

Подставим известные значения:

AC = 15,6 см ∢B = 60° ∢C = 45°

BC = 15.6 * sin(45°) / sin(90°) = 15.6 * √2 / 1 = 15.6 * √2

AB = √(15.6^2 + (15.6 * √2)^2 - 2 * 15.6 * 15.6 * √2 * cos(60°)) = √(242.16 + 483.84 - 468.48) = √257.52 ≈ 16.05 см

Ответ: AB ≈ 16.05 см