Question

ГЕОМЕТРИЯ, 8 Класс. Помогите найти x и y. Тема: подобные треугольники.

Answer 1

Рассмотрим ΔNML и ΔKMN.
∠MNL = ∠NKM
∠M - общий
Значит, ΔNML~ΔKMN - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒ $\frac{x}{10 + 8} = \frac{y}{21} = \frac{8}{x}$
$\frac{x}{18} = \frac{8}{x}$ ⇔ $18*8 = x^{2}$ ⇒ $x = \sqrt{18*8} = 12$
$\frac{12}{18} = \frac{y}{21}$ ⇒ $y = \frac{21*12}{18} = 14.$

Ответ: x = 12; y =14.