Question

Дан равносторонний конус, образующая которого 20 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину конуса и отсекающего в основании дугу 60°

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти площадь сечения, проведенного через вершину конуса и отсекающего в основании дугу 60°.

Площадь сечения можно найти, используя формулу площади сектора круга: S = (π * r^2 * α) / 360°, где r - радиус основания конуса, α - угол дуги.

В данном случае, у нас равносторонний конус, поэтому радиус основания r равен половине образующей конуса. Образующая конуса равна 20 дм, следовательно, r = 20 / 2 = 10 дм = 1 м.

Также, у нас задан угол дуги α = 60°.

Подставим значения в формулу и найдем площадь сечения: S = (π * 1^2 * 60) / 360° = (π * 1^2 * 60) / 6 = (π * 60) / 6 = 10π дм^2.

Ответ: площадь сечения, проведенного через вершину конуса и отсекающего в основании дугу 60°, равна 10π дм^2.