Question

СРОЧНО Периметр равнобедренного треугольника равен 216 дм а боковая сторона 78 дм. Найдите площадь треугольника .

Answer 1

Так как боковая сторона равно 78 (вторая боковая сторона так же равна 78), то основание равно 60.
 по формуле считаем и получаем
 S=2160.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину его основания и боковой стороны. В данном случае, длина боковой стороны треугольника равна 78 дм.

Нахождение высоты треугольника

Чтобы найти высоту треугольника, можно использовать теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике, высота будет являться медианой и биссектрисой одновременно. Таким образом, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, где одна из катетов будет равна половине основания, а гипотенуза - боковой стороне треугольника.

Давайте найдем длину основания треугольника, используя периметр. Периметр равнобедренного треугольника выражается следующей формулой:

периметр = 2a + b

где a - длина основания, b - длина боковой стороны треугольника.

В нашем случае периметр равен 216 дм, а длина боковой стороны равна 78 дм. Подставим эти значения в формулу и найдем длину основания:

216 = 2a + 78

Выразим a:

2a = 216 - 78

2a = 138

a = 138 / 2

a = 69

Теперь у нас есть длина основания (a) и длина боковой стороны (b). Мы можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора:

высота^2 = b^2 - (a/2)^2

высота^2 = 78^2 - (69/2)^2

высота^2 = 6084 - 2380.25

высота^2 = 3703.75

высота ≈ √3703.75

высота ≈ 60.89 дм

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть длина основания (a) и высота треугольника (h), мы можем найти площадь треугольника по формуле:

площадь = (a * h) / 2

Подставим значения:

площадь = (69 * 60.89) / 2

площадь ≈ 2102.105 дм^2

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 2102.105 дм².