Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AM угол MAC = 30 градусам угол C = 42 градуса. Найдите угол B.

Answer 1

Сума внутрішніх кутів = 180градусів.
якщо кут С=42.
кут МАС = 30 то кут А = 30*2=60(тому що МАС половина кута А)
тоді кут В буде дорівнювати
180-60-42=78)

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника:

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AM угла MAC. Угол MAC равен 30 градусам, а угол C равен 42 градусам. Найдем угол B.

Решение:

1. Обозначим угол B, который нам нужно найти.

2. Используем свойство биссектрисы: отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую сторону, равно отношению смежных сторон.

В данном случае, отрезок BM делит сторону AC на две части. Обозначим эти части как x и y. Тогда получаем следующее соотношение: BM/MA = AC/CA Поскольку BM = x и MA = y, а AC = x + y и CA = y, мы можем записать это соотношение следующим образом: x/y = (x + y)/y 3. Решим полученное уравнение:

Домножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя: x = x + y Теперь вычтем x из обеих частей: 0 = y Это означает, что y = 0. 4. Исходя из полученного результата, мы видим, что одна из частей противолежащей стороны (AC) равна нулю. Это означает, что точка M совпадает с точкой C.

5. Угол B является смежным углом к углу MAC. Таким образом, угол B равен 30 градусам.

Ответ:

Угол B равен 30 градусам.