Question

Помогите решить 1) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , угол А равен 30 , АС=34√3 Найдите АВ 2)В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , угол А равен 30 градусов, АС=10√3 Найдите АВ 3)В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , угол А равен 30 , BC=33√3 Найдите АС 4)В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , угол А равен 60, BC=50√3 Найдите АB

Answer 1

1)т.к треугольник прямоугольный, а угол А равен 30°,то гипотенузу можно найти через косинус угла А,тогда АВ=АС/cos30=34√3÷(√3/2)=68/9
2)также как и в первой, ответ:20/9
3)через синус, AB=BC/sin30=66√3
4)также как в 3),отв.:100√3

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и АС = 34√3. Найдите АВ.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что тангенс угла A равен противоположному катету (AC) деленному на прилежащий катет (AB). Таким образом, мы можем записать:

тан(A) = AC / AB

Заменяя известные значения, получим:

тан(30) = 34√3 / AB

Тангенс 30 градусов равен √3 / 3, поэтому:

√3 / 3 = 34√3 / AB

Упрощая выражение, получаем:

AB = 34 * 3 / √3

Сокращая √3 и упрощая дальше, получаем:

AB = 34 * √3

Таким образом, АВ равно 34√3.

Задача 2:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и АС = 10√3. Найдите АВ.

Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, что и в предыдущей задаче.

Записывая тангенс угла A, получаем:

тан(A) = AC / AB

Подставляя известные значения, получаем:

тан(30) = 10√3 / AB

Раскрывая тангенс 30 градусов, получаем:

√3 / 3 = 10√3 / AB

Подобно предыдущей задаче, упрощаем выражение:

AB = 10 * 3 / √3

Сокращая √3 и упрощая дальше, получаем:

AB = 10 * √3

Таким образом, АВ равно 10√3.

Задача 3:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, и BC = 33√3. Найдите АС.

Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Записывая тангенс угла A, получаем:

тан(A) = AC / BC

Подставляя известные значения, получаем:

тан(30) = AC / 33√3

Раскрывая тангенс 30 градусов, получаем:

√3 / 3 = AC / 33√3

Упрощая выражение, получаем:

33 = AC

Таким образом, АС равно 33.

Задача 4:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов, и BC = 50√3. Найдите АB.

Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Записывая тангенс угла A, получаем:

тан(A) = AB / BC

Подставляя известные значения, получаем:

тан(60) = AB / 50√3

Раскрывая тангенс 60 градусов, получаем:

√3 = AB / 50√3

Упрощая выражение, получаем:

AB = 50

Таким образом, AB равно 50.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.