Question

ПОМОГИТЕ. Стороны треугольника равны 12, 13 и 14. Найдите радиус опи­санной около треугольника окружности.

Answer 1

полупериметр(Р)= (12+13+14):2=19.5

Радиус=(12*13*14):4*корень из чмсла(19.5*(19.5-12)(19.5-13)(19.5-14))=2184:1072.5=(примерно)2(см)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности в треугольнике. Формула гласит:

Радиус описанной окружности = (сторона a * сторона b * сторона c) / (4 * площадь треугольника)

Для начала, нам нужно найти площадь треугольника. Мы можем использовать формулу Герона для этого. Формула Герона гласит:

Площадь треугольника = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Давайте рассчитаем все значения и найдем радиус описанной окружности треугольника.

Для данного треугольника со сторонами 12, 13 и 14, мы можем сначала найти полупериметр:

p = (12 + 13 + 14) / 2 = 39 / 2 = 19.5

Затем, используя полупериметр, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = √(19.5 * (19.5 - 12) * (19.5 - 13) * (19.5 - 14)) ≈ √(19.5 * 7.5 * 6.5 * 5.5) ≈ √(3698.625) ≈ 60.81

Теперь, используя площадь треугольника, мы можем найти радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности = (12 * 13 * 14) / (4 * 60.81) ≈ 2184 / 243.24 ≈ 8.98

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника равен примерно 8.98.