Question

Найдите площадь S правильного n-угольника,если: n=6,r-9 см.

Answer 1

Показаны два очень понятных и легких способа вычисления площади многоугольника

Найдите площадь S правильного n-угольника,если: n=6,r-9 см.

Answer 2

Для нахождения площади правильного n-угольника, нужно знать его сторону a, периметр P, радиус вписанной окружности r или радиус описанной окружности R. Есть несколько формул для вычисления площади правильного n-угольника, в зависимости от того, какие данные известны. В данном случае, известны n и r, поэтому можно использовать формулу:

S = 1/2 P r

где P - периметр правильного n-угольника, который равен произведению стороны a и числа сторон n. Для нахождения стороны a, можно воспользоваться формулой:

a = 2 r tg(180°/n)

где r - радиус вписанной окружности, а tg - тангенс угла. Подставляя данные в эти формулы, получаем:

a = 2 * 9 * tg(180°/6) ≈ 15.59 см

P = 6 * 15.59 ≈ 93.54 см

S = 1/2 * 93.54 * 9 ≈ 420.93 см²

Ответ: площадь правильного шестиугольника с радиусом вписанной окружности 9 см равна 420.93 см².