Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника если:его площадь равна 180см^2; их сумма равна 39см

Answer 1

S=180см в кв.
a+b=39cm
ab/2=180
В системе 1)ab=360  
2) a+b=39
Выражаем любую букву из второго уравнения a=39-b
подставляем в первое уравнение(39-b)b=360
39b-b в кв. -360=0
меняем знаки b в кв. -39b+360=0
решаем через теорему Виетта в систему 1)b1+b2=39
2)b1*b2=360
методом перебора b1=15
b2=24 cледовательно a1=39-15=24cm
a2=39-24=15cm
Ответ: a=15cm, b=24cm или a=24cm,b=15cm