Question

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 56 см, а стороны относятся как 2:3:4:5

Answer 1

2х+3х+4х+5х=56
14х=56
х=4
Тогда первая сторона (2х) равна 2*4=8
Вторая 12, третья 16, четвертая 20 

Answer 2

Пусть стороны четырехугольника равны 2x, 3x, 4x и 5x см, где x - некоторая константа.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + 3x + 4x + 5x = 14x

Из условия задачи известно, что периметр равен 56 см: 14x = 56

Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение x: x = 56 / 14 x = 4

Теперь мы знаем, что x = 4, поэтому можем найти длины всех сторон: 2x = 2 * 4 = 8 см 3x = 3 * 4 = 12 см 4x = 4 * 4 = 16 см 5x = 5 * 4 = 20 см

Таким образом, стороны четырехугольника равны 8 см, 12 см, 16 см и 20 см.

Answer 3

Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c и d. Задано, что их отношение равно 2:3:4:5.

Мы можем записать это отношение в виде уравнения:

a:b:c:d = 2:3:4:5

Также известно, что периметр четырехугольника равен 56 см. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон:

a + b + c + d = 56

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Сначала найдем общий множитель для чисел 2, 3, 4 и 5. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК):

2, 3, 4, 5 | 2 1, 3, 2, 5 | 2 1, 3, 1, 5 | 3 1, 1, 1, 5

НОК(2, 3, 4, 5) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Теперь умножим каждую часть отношения на общий множитель:

a:b:c:d = 2 * 60 : 3 * 60 : 4 * 60 : 5 * 60 a:b:c:d = 120 : 180 : 240 : 300

Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника:

a + b + c + d = 56

Подставим значения сторон с учетом отношения:

120x + 180x + 240x + 300x = 56

Соберем все коэффициенты x вместе:

840x = 56

Разделим обе части уравнения на 840:

x = 56 / 840 x = 0.0667

Теперь найдем длины каждой стороны, умножив коэффициент x на каждую часть отношения:

a = 120 * 0.0667 = 8 b = 180 * 0.0667 = 12 c = 240 * 0.0667 = 16 d = 300 * 0.0667 = 20

Таким образом, стороны четырехугольника равны 8 см, 12 см, 16 см и 20 см.