Question

2 стороны треугольника равны а и b через середину третьей стороны проведены прямые паралельные данным сторонам . найдите периметр полученного четырехугольника

Answer 1

По теореме Фалеса получаем, что параллельные  отрезки проведенные через середину третьей стороны делят противоположные стороны а и b пополам.
Соответственно это будет параллелограмм и его периметр равен:
а/2 +а/2 + b/2 + b/2 = a+b

Answer 2

Пусть стороны треугольника равны a и b, а третья сторона равна c.

Так как стороны a и b равны, то средняя линия, проведенная через третью сторону, будет равна половине этой стороны, то есть c/2.

По условию задачи, прямые, проведенные через середину третьей стороны, параллельны сторонам a и b. Это значит, что полученный четырехугольник является параллелограммом.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В нашем случае параллелограмм имеет четыре стороны: a, b, c и c/2.

Тогда периметр четырехугольника равен: P = a + b + c + c/2

Таким образом, периметр полученного четырехугольника равен a + b + c + c/2.