Question

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 , высота призмы равна 6 . Найдите площадь её поверхности .

Answer 1

A=3 b=4 H=6
c=√a²+b²=√3²+4²=5
P=a+b+c=3+4+5=12
S=P·H=12·6=72

Answer 2

Основание прямой треугольной призмы

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

Высота призмы

Высота призмы равна 6.

Нахождение площади поверхности призмы

Чтобы найти площадь поверхности прямой треугольной призмы, нужно вычислить площадь каждой боковой грани и сложить их вместе.

1. Площадь основания: - Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. - Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = (1/2) * катет1 * катет2. - Подставляя значения катетов, получаем: Площадь основания = (1/2) * 3 * 4 = 6.

2. Площадь боковой поверхности: - Боковая поверхность призмы состоит из двух прямоугольных треугольников и прямоугольника. - Площадь каждого прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Площадь = катет * высота / 2. - Подставляя значения катетов и высоты, получаем: Площадь каждого прямоугольного треугольника = (3 * 6) / 2 = 9. - Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = длина * ширина. - Подставляя значения длины (периметр основания) и ширины (высота), получаем: Площадь прямоугольника = (3 + 4) * 6 = 42. - Суммируя площади двух прямоугольных треугольников и прямоугольника, получаем: Площадь боковой поверхности = 9 + 9 + 42 = 60.

3. Площадь поверхности призмы: - Площадь поверхности призмы равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. - Подставляя значения, получаем: Площадь поверхности призмы = 6 + 60 = 66.

Таким образом, площадь поверхности данной прямой треугольной призмы равна 66.