Question

Помогите срочно решить! Очень нужно.Одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. Если вторая диагональ равна корень из 34, то площадь параллелограмма равна:

Answer 1

Рассмотрим Δ, состоящий из двух половинок диагоналей и стороны параллелограмма, которая равна 4
Стороны Δ будут: 2  √34/2 и 4
Тогда можно по теореме Герона найти S треугольника
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p -полупериметр, a, b,c - стороны Δ
Затем полученную S умножить на 4 (так как параллелограмм состоит из 4-х равновеликих треугольника)
$p= \frac{ \sqrt{34}+12 }{4}$
p-a =$\frac{ \sqrt{34}+4 }{4}$  p-b = $\frac{ \sqrt{34}-4 }{4}$
p-c = $\frac{12- \sqrt{34} }{4}$
$S^{2} = \frac{(34-16)(144-34)}{ 4^{4} }$
S=$\frac{3 \sqrt{55} }{16}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

В данной задаче у нас дано, что одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. Значит, a = 4.

Также нам дано, что вторая диагональ равна корень из 34. Значит, другая сторона параллелограмма равна корень из 34.

Чтобы найти высоту параллелограмма, воспользуемся теоремой Пифагора. Поскольку диагонали параллелограмма делят его на 4 прямоугольных треугольника, то можем записать уравнение: (корень из 34)^2 = (4/2)^2 + h^2.

34 = 2^2 + h^2, 34 = 4 + h^2, h^2 = 30, h = корень из 30.

Теперь, подставим значения a и h в формулу для площади параллелограмма: S = a * h, S = 4 * корень из 30.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 4 * корень из 30.