Question

Сечения шара площадь 16Псм. находится на расстоянии 3 см. от центра шара. найдите площадь его поверхности

Answer 1

Площадь сечения равна 16П
а с другой стороны площадь сечения равна ПR в квадрате,приравниваем
ПR в квадрате равно 16П
отсюда,R=4
потом там говорится что сечение находится на расстоянии 3 см,значит высота равна 3
по теореме пифагора находим радиус сферы,он будет равен 5
и подставляем в формулу S=4ПR в квадрате и отсюда получаем что площь поверхности равно 100П

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь поверхности шара, зная, что сечение шара имеет площадь 16 см² и находится на расстоянии 3 см от центра шара.

Формула для площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара (S) вычисляется по формуле: S = 4πR², где R - радиус шара.

Нахождение радиуса шара:

Известно, что сечение шара имеет площадь 16 см² и находится на расстоянии 3 см от центра шара. Мы можем использовать эту информацию для нахождения радиуса шара.

Площадь сечения шара (A) равна площади круга, и мы можем использовать формулу для площади круга, чтобы найти радиус шара.

Формула для площади круга:

Площадь круга (A) вычисляется по формуле: A = πr², где r - радиус круга.

Известно, что площадь сечения шара равна 16 см², поэтому мы можем записать уравнение: 16 = πr².

Нахождение радиуса круга:

Решим уравнение для нахождения радиуса круга: 16 = πr² r² = 16/π r = √(16/π)

Нахождение площади поверхности шара:

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем использовать формулу для площади поверхности шара, чтобы найти искомую площадь.

Подстановка значений:

S = 4πR² S = 4π(√(16/π))² S = 4π(16/π) S = 4 * 16 S = 64 см²

Таким образом, площадь поверхности шара составляет 64 см².