Question

Периметр ромба ABCD равен 68 дм, тупой угол равен 120 градусов. Найдите длину диагонали BD

Answer 1

Ну здесь смотря как углы обозначить) если допустим угол В тупой то тогда диагональ ВД=стороне ромба=68/4=17
а если скажем угол В острый то есть он будет=60 градусов то тогда диагональ ВД=2*v3/2*(68/4)=v3*17=17v3

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также известно, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны ромба равны, обозначим длину одной стороны как "a". Тогда периметр ромба будет равен 4a.

Мы знаем, что периметр ромба равен 68 дм, поэтому у нас есть уравнение: 4a = 68

Решим его: a = 68 / 4 a = 17

Теперь нам нужно найти длину диагонали BD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике BCD.

В треугольнике BCD у нас есть один тупой угол, равный 120 градусов. Диагональ BD является гипотенузой этого треугольника. Пусть сторона ромба равна "a". Тогда длина стороны треугольника BCD равна a/2, так как треугольник делится диагональю на два равных треугольника.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a/2 и BD и гипотенузой a, выполняется следующее уравнение: (a/2)^2 + BD^2 = a^2

Подставим значение a = 17 в уравнение: (17/2)^2 + BD^2 = 17^2 289/4 + BD^2 = 289 BD^2 = 289 - 289/4 BD^2 = 289(1 - 1/4) BD^2 = 289(3/4) BD^2 = 867/4

BD = √(867/4) BD ≈ 20.83

Таким образом, длина диагонали BD примерно равна 20.83 дм.