Question

Диагональ куба равна 2 корень из 3. найдите объем куба

Answer 1

Известно, что если ребро куба равно x, то его диагональ равна √3x. Таким образом, ребро нашего куба равно 2, а его объём равен 2³=8

Answer 2

Для вычисления объема куба, нам необходимо знать длину его ребра. В данном случае, нам дана диагональ куба, которая равна 2√3.

Чтобы найти длину ребра куба, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В кубе все ребра равны между собой, поэтому диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а ребра - его катетами.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Мы можем записать это в виде уравнения: (длина ребра)² + (длина ребра)² = (диагональ)²

Обозначим длину ребра как "a". Тогда уравнение примет вид: a² + a² = (2√3)²

Решим это уравнение: 2a² = 4*3 2a² = 12 a² = 12/2 a² = 6 a = √6

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем найти его объем. Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где "V" - объем, а "a" - длина ребра.

В данном случае, объем куба будет равен: V = (√6)³ V = 6√6

Таким образом, объем куба равен 6√6.