Question

1. Указать верны ли утверждения: 1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3) Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°. 2/Что называется поворотом вокруг точки. Свойства поворота. 3. Что называется осевой симметрией. Свойства осевой симметрии.

Answer 1

1,2-верно. 3-нет. В остальных случаях посмотреть определения в учебнике или залезть в интернет, тк определения учителя дают не всегда одинаковые

Answer 2

1и2 правельно, но в гиа надо писать 2.Остальное я не знаю

Answer 3

1) Утверждение 1: Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой.

Ответ: Утверждение 1 неверно. Через любые две различные точки плоскости всегда можно провести ровно одну прямую. Это свойство плоскости называется прямолинейностью. Для любых двух точек в плоскости существует только одна прямая, проходящая через них.

2) Утверждение 2: Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой.

Ответ: Утверждение 2 верно. Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. Действительно, для любых двух точек существует бесконечное множество прямых, проходящих через них. Прямая может проходить через эти точки или быть параллельной плоскости, но в любом случае существует хотя бы одна прямая, соединяющая эти точки.

3) Утверждение 3: Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°.

Ответ: Утверждение 3 неверно. Вертикальные углы - это пары углов, которые имеют одинаковую меру и образуются пересекающимися прямыми. Если угол равен 54°, то его вертикальный угол тоже будет равен 54°, а не 36°. Вертикальные углы всегда равны между собой.

---

2) Поворот вокруг точки:

Ответ: Поворот вокруг точки - это преобразование, при котором каждая точка плоскости поворачивается вокруг фиксированной точки (центра поворота) на определенный угол. При повороте сохраняются расстояния между точками и ориентация фигур.

Свойства поворота: - Центр поворота остается на месте. - Все точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра поворота, поворачиваются на одинаковый угол. - Поворот можно выполнить в любом направлении (по или против часовой стрелки) и на любой угол.

---

3) Осевая симметрия:

Ответ: Осевая симметрия - это свойство фигуры сохраняться при отражении относительно оси симметрии. Ось симметрии - это прямая, относительно которой фигура остается неизменной после отражения.

Свойства осевой симметрии: - Фигура и ее отражение относительно оси симметрии совпадают. - Все точки на оси симметрии остаются на месте после отражения. - Расстояния между точками на одинаковом расстоянии от оси симметрии сохраняются.

Осевая симметрия имеет много применений в геометрии и искусстве, и она широко используется для создания симметричных и гармоничных изображений.