Question

Решите задачу,выделяя 3 этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат,площадь которого на 135см² больше,чем площадь данного квадрата.Найдите сторону данного квадрат

Answer 1

Пусть сторона квадрата - х см, тогда площадь квадрата - х² см²
Пусть сторона нового квадрата - 4*х см, тогда площадь нового квадрата - (4х)² см² .
Уравнение: (4х)²-х²=135
                    16х²-х²=135
                     15х²=135
                      х²=9
                      х=3 и х=-3- не удовлетворяет условию задачи
                    Ответ: 3 см

Answer 2

Задача о квадрате

Для решения данной задачи по математическому моделированию можно выделить три этапа:

1. Формулировка задачи и построение математической модели: Дано, что сторону исходного квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см² больше, чем площадь исходного квадрата. Нужно найти сторону исходного квадрата.

Пусть сторона исходного квадрата будет обозначена как x. Тогда сторона нового квадрата будет 4x, так как ее увеличили в 4 раза.

Математическая модель задачи можно представить следующим образом: Площадь нового квадрата = Площадь исходного квадрата + 135 см²

Математическое уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом: (4x)^2 = x^2 + 135

2. Решение уравнения: Для решения данного уравнения, необходимо сначала раскрыть скобку и затем привести подобные слагаемые: 16x^2 = x^2 + 135

Далее, вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения: 16x^2 - x^2 = 135

Упрощаем: 15x^2 = 135

Делим обе стороны уравнения на 15: x^2 = 135 / 15 x^2 = 9

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = √9 x = 3

3. Ответ: Таким образом, сторона исходного квадрата равна 3 см.