Question

Докажите что параллелограмм, одним из углов которого прямой, является прямоугольником

Answer 1

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов. У прямоугольника 4 угла равных 90 градусов,360/4=90 градусов.

Answer 2

Параллелограмм и прямоугольник

Чтобы доказать, что параллелограмм, у которого один из углов является прямым, также является прямоугольником, нам нужно рассмотреть свойства параллелограмма и прямоугольника.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Он имеет следующие свойства: 1. Противоположные стороны параллельны. 2. Противоположные стороны равны. 3. Противоположные углы равны. 4. Диагонали делятся пополам.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Он имеет следующие свойства 1. Все углы прямые. 2. Противоположные стороны равны.

Теперь, чтобы доказать, что параллелограмм с одним прямым углом является прямоугольником, нам нужно показать, что все углы этого параллелограмма прямые и что противоположные стороны равны.

Из источника мы видим, что в параллелограмме ABCD с одним прямым углом DAB, стороны EF и EG равны стороне EC. Это означает, что противоположные стороны равны, что является свойством прямоугольника.

Также из источника мы видим, что в параллелограмме ABCD с одним прямым углом DAB, стороны EF и EG равны стороне EC. Это означает, что противоположные углы равны, что также является свойством прямоугольника.

Таким образом, мы можем заключить, что параллелограмм с одним прямым углом является прямоугольником, так как он удовлетворяет свойствам прямоугольника - все углы прямые и противоположные стороны равны.

Пример параллелограмма, являющегося прямоугольником

Вот пример параллелограмма, у которого один из углов является прямым и который также является прямоугольником:

ABCD - параллелограмм
Угол DAB - прямой угол

A _______ B
      |       |
      |       |
      |       |
     D|_______|C

В этом примере параллелограмма ABCD угол DAB является прямым углом, а противоположные стороны AB и CD равны.

Заключение

Таким образом, мы доказали, что параллелограмм с одним прямым углом является прямоугольником, так как он удовлетворяет свойствам прямоугольника - все углы прямые и противоположные стороны равны.