Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC cosA= √7 /4 а высота проведенная к основанию равна 6.найдите AB

Answer 1

1) Высота равнобедренного тр-ка, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных.

2) Из ΔАВН- прям.: ВН =6,  cosA= √7 /4,

   АВ = BН / sin A =BН/(√1-cos²A)=6 : (√1-7/16) = 6:√ 9/16 = 6: (3/4) =24 :3 =8.

 Ответ: 8. 

  

Answer 2

Для начала, нам нужно найти значение угла A. Мы знаем, что cosA = √7/4. Чтобы найти значение угла A, мы можем использовать обратную функцию cos^-1.

A = cos^-1(√7/4)

Теперь, мы знаем, что высота, проведенная к основанию треугольника равна 6. Пусть h обозначает высоту треугольника.

h = 6

Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота h является медианой и биссектрисой треугольника. Это означает, что h делит основание AC пополам. Пусть x обозначает длину отрезка AB.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AB.

AC^2 = AB^2 + (AC/2)^2

(2x)^2 = x^2 + 6^2

4x^2 = x^2 + 36

3x^2 = 36

x^2 = 12

x = √12 = 2√3

Таким образом, длина отрезка AB равна 2√3.