Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=26,8 см, AC=25,4 см, EC=17,6 см

Answer 1

17,6( по свойству медианы АЕ в треугольнике АВС)

Answer 2

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=26,8 см, AC=25,4 см, EC=17,6 см.

Для решения этой задачи можно использовать теорему о средней линии треугольника, которая гласит, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. В данном случае, медиана AE является средней линией треугольника BCE, а сторона BC является основанием. Тогда, по теореме, AE параллельна BC и AE = 1/2 BC.

Из условия задачи известно, что AB=26,8 см, AC=25,4 см, EC=17,6 см. Тогда, по теореме Пифагора, можно найти длину AE:

AE^2 = AB^2 - BE^2 = AC^2 - CE^2

Подставляя известные значения, получаем:

AE^2 = 26,8^2 - BE^2 = 25,4^2 - 17,6^2

Решая это уравнение относительно BE^2, находим:

BE^2 = (26,8^2 + 17,6^2 - 25,4^2) / 2

BE^2 = 288,08

BE = √288,08 ≈ 16,97 см

Теперь, зная длину BE, можно найти длину BC, используя тот факт, что AE параллельна BC и AE = 1/2 BC:

BC = 2 AE

BC = 2 √(26,8^2 + 17,6^2 - 25,4^2) / 2

BC = √(26,8^2 + 17,6^2 - 25,4^2)

BC ≈ 33,94 см

Ответ: BE ≈ 16,97 см, BC ≈ 33,94 см.