Question

В треугольнике KMN угол M прямой, синус угла H равен 0, 25. Найдите косинус угла K.

Answer 1

SinN=KM/KN (противолежащий катет к гипотенузе)
cosK=KM/KN (прилежащий катет к гипотенузе)
---> sinN=cosK=0,25

Answer 2

Решение:

В данной задаче нам известно, что угол M в треугольнике KMN является прямым углом, и синус угла H равен 0,25.

Для нахождения косинуса угла K воспользуемся тригонометрической связью между синусом и косинусом:

\[ \sin^2 H + \cos^2 H = 1 \]

Так как угол M прямой, то синус этого угла равен 1 (по определению синуса прямого угла).

Теперь мы можем найти косинус угла K:

\[ \sin^2 H + \cos^2 H = 1 \] \[ \cos^2 H = 1 - \sin^2 H \] \[ \cos^2 H = 1 - 0,25^2 \] \[ \cos^2 H = 1 - 0,0625 \] \[ \cos^2 H = 0,9375 \]

Теперь найдем косинус угла K:

\[ \cos H = \sqrt{0,9375} \] \[ \cos H \approx 0,9682 \]

Таким образом, косинус угла K приблизительно равен 0,9682.