Question

равносторонний треугольник abc вписан в окружность с радиусом 6 см

Answer 1

R=aV3/3 (где а-сторона тр-ка)=> 
6=aV3/3=>a=6V3(см).  

Answer 2

R=aV3/3 (где а-сторона треугольника)=> 
6=aV3/3=>a=6V3(см). Получается сторона треугольника равна шесть корней из трех
Вроде бы так)

Answer 3

Описание равностороннего треугольника и его вписанной окружности

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны. В данном случае, треугольник ABC является равносторонним.

Окружность, вписанная в треугольник, означает, что окружность касается всех трех сторон треугольника. В данном случае, окружность с радиусом 6 см вписана в треугольник ABC.

Нахождение стороны треугольника

Для начала, мы можем найти длину стороны треугольника ABC с использованием радиуса вписанной окружности. В равностороннем треугольнике, все стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника ABC как a.

Так как окружность касается сторон треугольника, то радиус окружности является высотой треугольника. В равностороннем треугольнике, высота разделяет его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем рассмотреть один из этих прямоугольных треугольников.

Радиус окружности = Высота треугольника = Медиана = Биссектриса

В прямоугольном треугольнике, медиана является половиной гипотенузы. Поэтому, мы можем найти длину стороны треугольника ABC следующим образом:

a = 2 * радиус окружности

a = 2 * 6 см

a = 12 см

Таким образом, длина каждой стороны треугольника ABC равна 12 см.

Нахождение площади треугольника

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для равностороннего треугольника:

Площадь треугольника = (сторона^2 * sqrt(3)) / 4

Площадь треугольника ABC = (12^2 * sqrt(3)) / 4

Площадь треугольника ABC = (144 * sqrt(3)) / 4

Площадь треугольника ABC = 36 * sqrt(3) см^2

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 36 * sqrt(3) квадратных сантиметров.

Нахождение длины окружности

Чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу:

Длина окружности = 2 * pi * радиус

Длина окружности = 2 * pi * 6 см

Длина окружности = 12 * pi см

Таким образом, длина окружности равна 12 * pi сантиметров.