Question

В треугольнике абс угол с=90 градусов,Сд высота,сд=4 см,ас =8 см,тогда угол саб равен????

Answer 1

30 градусов, так как сд меньше ас в 2 раза(св-во угла30 гр.)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если гипотенуза равна c, а катеты равны a и b, то выполняется следующее равенство: c^2 = a^2 + b^2

Решение

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, высота CD проведена из вершины C к гипотенузе AB, и известны следующие значения: CD = 4 см (длина высоты) AC = 8 см (длина катета)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB треугольника ABC.

Выразим длину гипотенузы AB в терминах длин катетов AC и BC: AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как у нас прямоугольный треугольник, то BC также является катетом и равен CD. AB^2 = AC^2 + CD^2 AB^2 = 8^2 + 4^2 AB^2 = 64 + 16 AB^2 = 80

Теперь найдем длину гипотенузы AB: AB = sqrt(80) AB ≈ 8.94 см

Теперь мы можем найти синус угла CAB, используя отношение противоположной и гипотенузы: sin(ACB) = CD / AB sin(ACB) = 4 / 8.94 sin(ACB) ≈ 0.447

Наконец, чтобы найти угол CAB, мы можем использовать обратный синус (арксинус): CAB = arcsin(0.447) CAB ≈ 26.57 градусов

Таким образом, угол CAB примерно равен 26.57 градусов.