Question

прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, к-точка касания.Найдите длину ОЕ если КЕ=8 см ,а радиус окружности 6 см

Answer 1

КЕ-касательная к окружности=>КЕ перпендикулярна ОК=>треугольник ОКЕ прямоугольный ОЕ- гипотенуза, по теореме пифагора ОЕ=64+36=100=10( выражение под знаком корня)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство касательных, проведенных к окружности. Согласно этому свойству, касательная, проведенная к окружности из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному к этой точке. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину ОЕ.

Нахождение длины ОЕ:

Для начала, мы можем использовать тот факт, что касательная КЕ к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному из точки касания К. Таким образом, треугольник ОКЕ является прямоугольным, где ОК - радиус окружности, КЕ - длина касательной, а ОЕ - гипотенуза.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины ОЕ: \[ОЕ = \sqrt{ОК^2 + КЕ^2}\]

Поскольку радиус окружности ОК равен 6 см, а длина КЕ равна 8 см, мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ОЕ = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\ см\]

Таким образом, длина ОЕ равна 10 см.