Question

Дан треугольник АВС и А¹В¹С¹ , АВ=А¹В¹, АС=А¹С¹, АD=А¹D¹, AD и A¹D¹ высоты. доказать, что треугольники АВС и А¹В¹С¹ равны

Answer 1

Тр-ники АВД и А1В1Д1 равны как прям-е тр-ки по равным гипотенузе и катету .значит АД=А1Д1  Так же равны тр-ки ВСД и В1С1Д1 И ДС=Д1С1  значит АС=АД+ДС=А1С1=А1Д1+Д1С1 тоесть тр-ки АВС иА1В1С1 равны по 3 сторонам

Answer 2

Доказательство равенства треугольников

Для доказательства равенства треугольников \(ABC\) и \(A¹B¹C¹\) можно воспользоваться методом совпадающих сторон и углов.

1. Совпадающие стороны: - Из условия задачи известно, что \(AB = A¹B¹\) и \(AC = A¹C¹\). - Таким образом, у нас уже есть две пары равных сторон.

2. Совпадающие углы: - Также из условия задачи известно, что \(AD = A¹D¹\), и \(AD\) и \(A¹D¹\) являются высотами треугольников. - Это означает, что углы \(\angle A\) и \(\angle A¹\) являются прямыми углами. - Таким образом, у нас есть пара совпадающих углов.

3. Заключение: - Исходя из метода совпадающих сторон и углов, мы можем сделать вывод, что треугольники \(ABC\) и \(A¹B¹C¹\) равны.

Доказательство завершено.