Question

Высота проеденная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5см и 20 см.Найти катеты теугольника

Answer 1

подобные треугольники

a/5=25/a

a=5sqrt(5)

b/20=25/b

b=10sqrt(5)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см. Нам нужно найти катеты треугольника.

Решение:

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см. Поэтому, мы можем записать следующие уравнения:

a + b = 20 (уравнение 1) a / b = 5 / 20 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения катетов a и b.

Решение системы уравнений:

Используя уравнение 2, мы можем выразить a через b:

a = (5 / 20) * b

Подставим это значение в уравнение 1:

(5 / 20) * b + b = 20

Упростим уравнение:

(1 / 4) * b + b = 20

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

b + 4b = 80

5b = 80

b = 16

Теперь, найдем значение a:

a = (5 / 20) * 16

a = 4

Таким образом, катеты треугольника равны a = 4 см и b = 16 см.

Ответ:

Катеты треугольника равны 4 см и 16 см.