Question

Периметр параллерограмма равен 32 см.Найдите площадь параллерограмма ,если один из его углов равен 150 градусов,а один из сторон 6 см.?

Answer 1

Дано:

АВ(верх) и ДС(низ)-основания

ДС=6 см

угол А=150 градусов

Угол А=150 градусов. Рассмотрим АВСД:

1)Р=АВ+ВС+СД+ДА

2)АВ=ДС

Из этого следует, что АД=(Р-АВ-ДС):2

АД=(32-6-6):2=10см

Проведем высоту АН.

Рассмотрим треугольник АДН:

1)т.к. угол НАВ=90 градусов, то угол ДАН=60 градусов.

2) Т.к угол АНД=90 градусов, угол ДАН=60 градусов, то угол Д=30 градусов.

Из этого следует, что АН=0,5*АД (т.к. АН лежит напротив угла в 30 градусов, а треугольник АНД-прямоугольный)

АН=0.5*10=5 см

S=АН*ДС

S=6см*5см=30 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие формулы:

1. Периметр параллелограмма: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

2. Площадь параллелограмма: S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Перед тем, как продолжить, нам необходимо найти длину второй стороны параллелограмма. Для этого мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны.

Длина второй стороны параллелограмма равна 6 см.

Теперь мы можем рассчитать периметр параллелограмма:

P = 2(a + b) 32 = 2(a + 6) 16 = a + 6

Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: 10 = a

Таким образом, длина первой стороны параллелограмма равна 10 см.

Теперь, когда у нас есть длины обеих сторон параллелограмма, мы можем рассчитать площадь.

Поскольку у нас нет высоты параллелограмма, мы должны найти её. Мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота параллелограмма перпендикулярна основанию и проходит через его вершину.

Мы знаем, что один из углов параллелограмма равен 150 градусов. Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, другой угол будет равен 180 - 150 = 30 градусов.

Рассчитаем высоту параллелограмма:

Высота параллелограмма будет выстраиваться из противоположной вершины до основания, образуя прямоугольный треугольник.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для рассчета высоты:

sin(30) = h / 6 h = 6 * sin(30) h = 6 * 0.5 h = 3

Таким образом, высота параллелограмма равна 3 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь параллелограмма:

S = a * h S = 10 * 3 S = 30

Площадь параллелограмма равна 30 квадратных сантиметров.