Question

Катеты прямоугольного треугольника 10 и 24. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Answer 1

H - высота , проведенная к гипотенузы.
Катеты:
a=10
b=24
гипотенуза по теореме пифагора $c= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{10^2+24^2} =26$

Площадь треугольника можно найти с одной стороны как половина произведения катетов, с другой стороны, как половина произведения гипотенузы и высоты проведенной к ней
$S= \dfrac{1}{2} \cdot ab=\dfrac{1}{2} \cdot ch$

значит
$h= \dfrac{ab}{c}= \dfrac{10\cdot 24}{26}= \dfrac{120}{13}$

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

h = (a * b) / c,

где h - высота, a и b - катеты, c - гипотенуза.

В данном случае, катеты равны 10 и 24. Найдем гипотенузу:

c = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26.

Теперь, подставим значения в формулу:

h = (10 * 24) / 26 = 240 / 26 = 9.23.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна примерно 9.23.