Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов,bc= 4?тангенс a=0,25.найдите ac

Answer 1

По определению тангенса находим второй катет ac

4/х=1/4

х=16

ac=16

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением тангенса.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

Определение тангенса

Тангенс угла a в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету: tan(a) = a / b

Теперь, давайте решим задачу.

Мы знаем, что угол c равен 90 градусов и bc равно 4. Поэтому, мы можем записать: c = 90 градусов bc = 4

Также, нам дано, что тангенс угла a равен 0.25. По определению тангенса, мы можем записать: tan(a) = 0.25

Мы можем использовать определение тангенса, чтобы найти отношение катетов a и b. Так как у нас есть только одно уравнение, мы не можем однозначно определить значения катетов. Однако, мы можем записать a/b = tan(a) = 0.25.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение гипотенузы c. Мы знаем, что b = 4, и можем заменить значение a/b на 0.25, что даст нам следующее уравнение: c^2 = (0.25 * b)^2 + b^2

Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим: c^2 = 0.0625 * b^2 + b^2 c^2 = 1.0625 * b^2

Теперь подставим значение b = 4 и решим уравнение: c^2 = 1.0625 * 4^2 c^2 = 1.0625 * 16 c^2 = 17

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем: c = sqrt(17)

Таким образом, длина гипотенузы ac равна sqrt(17).