Question

В треугольнике АВС ,АВ =4 ВС =5 cos В= -0.2 найдите АС.

Answer 1

Решение во вложениях. АС = 7

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - длина стороны противолежащей углу C, - a и b - длины двух других сторон, - C - величина угла, противолежащего стороне c.

В данном случае, стороны треугольника АВС заданы следующим образом: - AB = 4 - BC = 5 - cos(B) = -0.2

Мы хотим найти длину стороны AC.

Решение:

Переименуем стороны треугольника для лучшей наглядности:

- AB = a = 4 - BC = b = 5 - AC = c (что мы хотим найти)

Мы знаем, что cos(B) = -0.2, так что мы можем использовать это значение в нашем уравнении. Подставим известные значения в уравнение закона косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * (-0.2)

c^2 = 16 + 25 + 8

c^2 = 49

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину стороны AC:

c = sqrt(49)

c = 7

Таким образом, длина стороны AC равна 7.