Question

Какие из точек А (3;-4) В (10;3) С (-1;3) Д (0;5) принадлежат окружности определяемой уравнением х^2+у^2-25=0

Answer 1

А(3;4)
3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка А принадлежит окружности
В(10;3)
10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит В не принадлежит окружности
С(-1;3)
(-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, С не принадлежит окружности
Д(0;5)
0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно Д принадлежит окружности

Answer 2

Окружность, определяемая уравнением x^2 + y^2 - 25 = 0

Уравнение окружности в общем виде имеет формулу (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае уравнение окружности имеет вид x^2 + y^2 - 25 = 0. Сравнивая это уравнение с общей формулой, можно определить, что центр окружности находится в точке (0, 0), а радиус равен 5.

Проверка точек

Теперь давайте проверим, какие из данных точек принадлежат этой окружности.

1. Точка A (3, -4): Подставим координаты точки A в уравнение окружности: (3)^2 + (-4)^2 - 25 = 9 + 16 - 25 = 0 Уравнение выполняется для точки A, поэтому точка A принадлежит окружности.

2. Точка В (10, 3): Подставим координаты точки В в уравнение окружности: (10)^2 + (3)^2 - 25 = 100 + 9 - 25 = 84 Уравнение не выполняется для точки В, поэтому точка В не принадлежит окружности.

3. Точка С (-1, 3): Подставим координаты точки С в уравнение окружности: (-1)^2 + (3)^2 - 25 = 1 + 9 - 25 = -15 Уравнение не выполняется для точки С, поэтому точка С не принадлежит окружности.

4. Точка D (0, 5): Подставим координаты точки D в уравнение окружности: (0)^2 + (5)^2 - 25 = 0 + 25 - 25 = 0 Уравнение выполняется для точки D, поэтому точка D принадлежит окружности.

Вывод

Таким образом, точки A (3, -4) и D (0, 5) принадлежат окружности, определяемой уравнением x^2 + y^2 - 25 = 0. Точки В (10, 3) и С (-1, 3) не принадлежат этой окружности.