Question

отрезки AB и CD пересекаются в точке о которая является серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольник AOC = ТРЕУГОЛЬНИКУ BOD Б) найдите угол OAC, ЕСЛИ УГОЛ ODB =20 ГРАДУСАМ А УГОЛ AOC = 115 ГРАДУСАМ

Answer 1

Решение:

а) Треугольники АОС и ОВД равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОВ, СО = ОД(по условию) угол АОС = углу ДОВ (вертекальные углы))

б) Угол ОДВ = углу ОСА = 20 градусов( треугольники АОС и ОВД равны )

Угол ОАС = 180 - 20 - 115 = 45 градусов (сумма углов треугольника ровна 180 градусам)

Ответ: угол ОАС = 45 градусов

Answer 2

Доказательство:

Чтобы доказать, что треугольник AOC равен треугольнику BOD, нам нужно показать, что их стороны и углы равны.

Мы знаем, что точка O является серединой отрезков AB и CD. Это означает, что AO равно OB и CO равно OD.

Также нам дано, что угол ODB равен 20 градусам, а угол AOC равен 115 градусам.

Стороны треугольников равны:

Так как AO равно OB и CO равно OD, у нас есть соответствующие стороны, которые равны друг другу.

AO = OB CO = OD

Углы треугольников равны:

У нас также есть два известных угла: угол ODB равен 20 градусам и угол AOC равен 115 градусам.

Мы можем использовать эти углы для вычисления углов OAC и BOD, используя свойство треугольников, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол OAC = 180 - угол AOC - угол OCA Угол OAC = 180 - 115 - угол OCA

Угол BOD = 180 - угол ODB - угол OBD Угол BOD = 180 - 20 - угол OBD

Нахождение угла OAC:

Мы знаем, что угол ODB равен 20 градусам. Подставляем эту информацию в формулу:

Угол BOD = 180 - 20 - угол OBD

Так как углы BOD и OBD равны (по свойству треугольников), мы можем записать:

Угол BOD = 180 - 20 - 20

Вычисляем:

Угол BOD = 140 градусов

Теперь мы можем найти угол OAC, используя формулу:

Угол OAC = 180 - угол AOC - угол OCA Угол OAC = 180 - 115 - угол OCA

Подставляем известные значения:

Угол OAC = 180 - 115 - 140

Вычисляем:

Угол OAC = -75 градусов

Вывод:

Из вычислений следует, что угол OAC равен -75 градусам. Однако, данное значение не имеет смысла, так как углы не могут быть отрицательными. Возможно, в вопросе есть ошибка или опечатка. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, сообщите, и я постараюсь помочь вам.