Question

Стороны треугольника равны 17 м, 10 м, 9 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна

Answer 1

Найдём полупериметр треугольника:
p = (17 см + 10 см + 9 см)/2 = 18 см.

Найдём площадь по формуле Герона:
S = √18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9) = √18•1•8•9 = 36 см².

Большая из трёх высот будет опущена на меньшую из трёх сторон треугольника.
Площадь треугольника равна:
S = 1/2ah, где a - сторона, h - высотач опушённая на эту сторону.
Отсюда h = 2S/a
h = 72 см²/9 см = 8 см.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Наибольшая высота треугольника можно найти, используя формулу: h = 2 * (площадь треугольника) / (основание треугольника)

Сначала нужно найти полупериметр треугольника: p = (17 + 10 + 9) / 2 = 18

Затем используем формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника: S = √(p * (p - 17) * (p - 10) * (p - 9)) = √(18 * 1 * 8 * 9) = √(1296) = 36

Теперь можно найти наибольшую высоту треугольника: h = 2 * 36 / 17 = 72 / 17 ≈ 4.24 м

Таким образом, наибольшая высота этого треугольника равна примерно 4.24 метра.