Question

Сумма двух углов параллелограмма равна 90 градусов, найдите градусную меру большого из углов параллелограмма

Answer 1

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° ( см. рисунок в приложении):

∠1+∠2=180°

Противоположные углы параллелограмма равны между собой.

Значит

 ∠1+∠1=90° ⇒ ∠1=45° 

поэтому ∠2=180°-∠1=180°-45°=135° 

Answer 2

Для начала, давайте вспомним, что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, а противоположные углы равны. Таким образом, угол параллелограмма можно обозначить как α, β, γ и δ.

Так как сумма двух углов параллелограмма равна 180 градусов (углы α и β или углы γ и δ), а также известно, что сумма двух углов параллелограмма равна 90 градусов, мы можем выразить большой угол параллелограмма через эти данные.

Давайте обозначим большой угол параллелограмма как θ. Тогда, сумма двух углов параллелограмма равна 90 градусов, что можно записать как:

α + β = 90°

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то α = γ и β = δ. Таким образом, мы можем заменить α и β на γ и δ:

γ + δ = 90°

Таким образом, мы видим, что большой угол параллелограмма равен 90 градусов. Таким образом, градусная мера большого угла параллелограмма равна 90 градусов.