Question

Найдите площадь прямоугольника если периметр равен 144,а соотношение сторон равна 3:5

Answer 1

Короткая сторона a=3x, длинная b=5x,
Периметр прямоугольника
P = 2(a+b) = 2(3x+5x) = 16x = 144
16x = 144 
x = 144/16 = 9
Площадь прямоугольника
S = ab = 3x*5x = 15x² = 15*9² = 15*81 = 1215

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, когда периметр равен 144, а соотношение сторон равно 3:5, мы можем использовать следующий подход:

Нахождение длин сторон прямоугольника

Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а y - длиной другой стороны. Исходя из соотношения сторон 3:5, мы можем записать уравнение: x/y = 3/5

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 144. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляя значения длины и ширины, получаем уравнение: 2 * (x + y) = 144

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Умножим оба выражения в уравнении x/y = 3/5 на 5y, чтобы избавиться от дробей: 5y * (x/y) = 5y * (3/5) 5x = 3y

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение периметра: 2 * (x + y) = 144 2 * (3y + y) = 144 2 * 4y = 144 8y = 144 y = 18

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение 5x = 3y: 5x = 3 * 18 5x = 54 x = 10.8

Нахождение площади прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения длины сторон прямоугольника (x = 10.8 и y = 18), мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = длина * ширина

Подставляя значения, получаем: Площадь = 10.8 * 18 = 194.4

Таким образом, площадь прямоугольника равна 194.4.