Question

помогите пожалуйста ^_^В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине A равен 120 градусам, AB=5 см.Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Здравствуйте

Треугольник должен выглядеть так же, как на прикреплённом рисунке.

Внешний угол при вершине A равен 120 гр., значит внутренний угол будет равен 60 гр., т.к. 120+60=180

Два острых угла в прямоугольном треугольнике должны в сумме давать 90.

Значит внутренний угол при вершине С равен 30 гр. (90-60=30)

Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 гр. в два раза меньше гипотенузы.

AB=5 см. Катет AB лежит напротив угла в 30 гр. Значит длина гипотенузы равна 5х2=10 см 

Ответ: AC=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Сначала найдем длину стороны BC, используя теорему косинусов: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(120°) BC^2 = 5^2 + AC^2 - 2 * 5 * AC * (-0.5) BC^2 = 25 + AC^2 + 5AC Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Таким образом: AC = √(BC^2 - 25) AC = √(25 + AC^2 + 5AC - 25) AC = √(AC^2 + 5AC)

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на AC: AC^2 = AC^2 + 5AC 0 = 5AC AC = 0

Получается, что длина гипотенузы равна 0, что не является возможным. Возможно, в условии дана ошибка.