Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2 и 4. Найдите радиус описанного шара.

Answer 1

Диагональ сечения прходящего через противоположные ребра, будет диаметром шара.

возмем сечение проходящее через ребра длиной 1 ( получится прямоугольник со строной 1), тогда другая его сторона = кор кв из (2*2+4*4) = 2 кор кв из 5

диагональ = кор кв из (1*1+2 кор кв 5 * 2 кор кв из5) = кор кв из 21

= диагональ шара

значит радиус = кор кв 21   / 2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2 и 4. Найдите радиус описанного шара.

Для того, чтобы найти радиус описанного шара, нужно сначала найти диагональ прямоугольного параллелепипеда. Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда может быть найдена по теореме Пифагора в трехмерном пространстве:

d^2 = a^2 + b^2 + c^2,

где d — длина диагонали, а a, b и c — измерения прямоугольного параллелепипеда. Подставляя данные значения, получаем:

d^2 = 1^2 + 2^2 + 4^2 = 1 + 4 + 16 = 21.

Отсюда d = √21.

Радиус описанного шара — это половина диагонали прямоугольного параллелепипеда. Значит, радиус описанного шара равен:

r = d/2 = √21/2.

Ответ: радиус описанного шара равен √21/2.