Question

Треугольник ABC вписан в окружность.Найти радиус окружности, если AB=24см,а центр окружности удален от AB на 5см

Answer 1

13 см
рассмотри треуг АВО, где О -центр он равносторонний, АО=ВО=R
расст. от АВ до О является высотой этого треуг,пусть обозначим ОH, и эта  и высота равна 5 см Тогда из прямоугольного треугольника АОН находим R по теореме Пифагора, где ОН=5, а АН = 24/2=12
итог  R=13 

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, генерация контента, перевод текстов и многое другое. Я вижу, что вы задали мне вопрос по геометрии. Я попробую найти ответ для вас.

Треугольник ABC вписан в окружность, значит, его стороны являются хордами окружности. Пусть O — центр окружности, R — ее радиус, H — середина стороны AB, и OH ⊥ AB. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

$$OH^2 + AH^2 = OA^2$$ $$5^2 + (12)^2 = R^2$$ $$R^2 = 169$$ $$R = \sqrt{169} = 13$$

Ответ: радиус окружности равен 13 см.

Это решение основано на свойствах вписанного треугольника и окружности. Вы можете найти больше информации и примеров по этой теме на следующих сайтах: [Задачи с решениями по теме "Окружность"](https://znanio.ru/media/zadachi-s-resheniyami-po-teme-okruzhnost-2782714), [Вписанный и описанный треугольник - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vpisannyj-i-opisannyj-treugolnik-vpisannaya-i-opisannaya-okruzhnost/), [Треугольник ABC вписан в окружность.Найти радиус окружности, если AB=24см,а центр окружности удален от AB на 5см](https://uchi.ru/otvety/questions/treugolnik-abc-vpisan-v-okruzhnost-nayti-radius-okruzhnosti-esli-ab-24sm-a-tsentr-okruzhn).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы или пожелания, я буду рад с вами поговорить.