Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна c

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60 градусов, другой 90-60=30.  напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. 
По теореме Пифагора: квадрат второго катета (который лежит напротив угла 60) = с^2 - (c/2)^2 = (3с^2)/2, 
ответ:  катет, который лежит напротив угла 60 градусов = (с корней из трех) / 2 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла 60°, при условии, что гипотенуза равна с.

Пусть катет, который лежит против угла 60°, будет обозначен как x.

Решение:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и углом 60°, соотношение между сторонами треугольника определяется тригонометрическими функциями.

В данном случае, мы можем использовать функцию синуса, так как синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

sin(60°) = x / c

sin(60°) = √3 / 2 (так как sin(60°) = √3 / 2)

Теперь, чтобы найти x, мы можем переписать уравнение:

x = c * sin(60°)

x = c * (√3 / 2)

x = c * √3 / 2

Таким образом, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, равен (c * √3) / 2.

Ответ:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, равен (c * √3) / 2.