Question

Привет! Помогите решить: в равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=20 см,АС=10см;точка К лежит на стороне ВС,СК=5см. найдите АК

Answer 1

здесь можно дважды применить теорему косинусов

обозначим угол BCA как a

из треуг.ABC 20^2 = 10^2+20^2-2*10*20*cosa

отсюда 1 = 4*cosa

cosa = 1/4

из треуг.AKC AK^2 = 10^2+5^2-2*5*10*cosa = 100+25-100*1/4 = 100

AK = 10

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC=20 см и AC=10 см. Точка K лежит на стороне ВС и CK=5 см. Нам нужно найти длину АК.

Сначала найдем длину BK. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BK=BC/2=20/2=10 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины АК. В прямоугольном треугольнике АКВ, где АВ=20 см, ВК=10 см и АК - неизвестная сторона, применим теорему Пифагора:

АК^2 = АВ^2 - ВК^2 АК^2 = 20^2 - 10^2 АК^2 = 400 - 100 АК^2 = 300

Теперь найдем значение АК:

АК = √300 АК ≈ 17.32 см

Таким образом, длина АК составляет приблизительно 17.32 см.