Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD c вершиной S точка О- центр основания, SO=48, SC=73. Найдите длину отрезка AC

Answer 1

Рассмотрим треугольник SOC. Угол О=90 град. за теоремой Пифагора OC=еорень из 5329-2304= корень из3025=55. АC= 2 OC=110 cm.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку SO является высотой пирамиды, а SC - одной из боковых сторон основания, мы можем рассмотреть треугольник SOC.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка OC: OC^2 = SO^2 + SC^2 OC^2 = 48^2 + 73^2 OC^2 = 2304 + 5329 OC^2 = 7633 OC = √7633 OC ≈ 87.3

Теперь у нас есть длина отрезка OC. Чтобы найти длину отрезка AC, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника SAC: AC^2 = AO^2 + OC^2 AC^2 = (1/2 * SC)^2 + OC^2 AC^2 = (1/2 * 73)^2 + 7633 AC^2 = 2665.25 + 7633 AC^2 = 10298.25 AC = √10298.25 AC ≈ 101.48

Таким образом, длина отрезка AC составляет примерно 101.48 единиц.