Question

В треугольнике abc биссектрисы внешних углов при вершинах a и b пересекаются в точке p, угол apb равен 31 градус. Найдите градусную меру угла c

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства биссектрис в треугольнике. Давайте вместе разберемся.

Свойства биссектрис в треугольнике:

Внешние биссектрисы треугольника делят внешние углы треугольника пополам.

Решение:

Поскольку биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, у нас есть следующая ситуация:

- Угол APB = 31 градус.

Теперь, чтобы найти угол C треугольника ABC, мы можем воспользоваться тем фактом, что биссектриса внешнего угла делит его пополам. Это значит, что угол BPC равен 31 градусу, так как угол APB равен 31 градус.

Теперь мы можем найти угол C, используя свойство суммы углов в треугольнике: Угол C = 180 - угол BPC.

Расчет:

Угол C = 180 - 31 Угол C = 149 градусов.

Ответ: Градусная мера угла C треугольника ABC равна 149 градусам.