Question

Что такое выразить вектор через вектор

Answer 1

выразить через сумму/разность векторов AB и AD, вектор OP, но безрезультатно.

Как вариант решения:

Точка P распологается на векторе AD, следовательно:
AD = AP + PD.

Вектор BC равен вектору AD, как сторона параллелогамма, отсюда: 
AD = CO + OB

Вектор AB = CD как сторона параллелограмма.

Вектор OP исходя из этого может быть выражен через сумму векторов:
OP = PD + DC + CO

Answer 2

Выразить вектор через вектор означает представить один вектор в виде линейной комбинации других векторов. Это позволяет выразить один вектор в терминах других векторов, используя их линейные комбинации.

Для выражения вектора через векторы можно использовать операции сложения и умножения на скаляр. Если у нас есть векторы v1, v2, ..., vn и мы хотим выразить вектор v через эти векторы, мы можем записать это в виде:

v = a1 * v1 + a2 * v2 + ... + an * vn

где a1, a2, ..., an - скаляры, которые определяют вес каждого вектора в линейной комбинации.

Например, если у нас есть векторы v1 = [1, 2] и v2 = [3, 4], и мы хотим выразить вектор v = [5, 6] через эти векторы, мы можем записать это в виде:

[5, 6] = a * [1, 2] + b * [3, 4]

где a и b - скаляры, которые мы хотим найти.

Чтобы найти значения a и b, мы можем решить систему уравнений, состоящую из координат векторов:

5 = a * 1 + b * 3

6 = a * 2 + b * 4

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения a и b, которые позволят нам выразить вектор v через векторы v1 и v2.

Источники: